• Sammanställning av observationer
• Orsaker till spridningen
• Faktorer som inverkar vid observation
• Observationerna i Blackburn
• Kriterier för observation

• Observerbara stjärnors magnitud
• Direkt mäting av skymningshimlens ljus
• Magnituden av natthimlens ljus
• Slutsats

• Empirisk modell
• Variation i luftens refraktion p.g.a. andra faktorer
• Extrem refraktion

www.birka.st

---

För att översätta de defintioner som ges i fiqh till kvantitativa vinkelmått som kan användas för beräkning behövs observationer. Nedan diskuteras några av de observationer som finns tillgängliga på webben, samt relationen mellan observation och beräkning.

Sammanställning av observationer
I tabellen nedan sammanfattas några av de observationer som finns tillgängliga på webben, tillsammans med motsvarande vinklar erhållna genom beräkning.

Observationer	Plats	Latitud h.ö.h	Period för observationer	Fajr/ Isha	Övergång mellan rött och vitt ljus	Övergång mellan vitt ljus och mörker
Hizbul Ulama1	Blackburn, UK	53.8°	Sept 1987 - Aug 1988	Fajr	---	13.8-15.0° (vinterhalvåret)
H. Ghauri5	Montreal & Toronto	45.5° 43.7°	sommartid	Fajr	14.2°-14.8°	16.7 - 17.9°
Khalid Shaukat4	Canada	45°	...	Fajr	---	14.5°(sommar)
						17.2° (vinter)
Omar Azfal2	Tracy, CA	37.7°	July 1-19, 2005	Fajr	5.9--7.0°	10.5° 6
Dr Sultan2	Sana'a, Yemen	15.4° 2200m	Nov 24, 2003	Fajr	13.2° (10.8°)3	19° (16.5°)3
Uppskattning6				Fajr	11-14.5	14-18°
Hizbul Ulama1	Blackburn, UK	53.8°	Sept 1987 - Aug 1988	Isha	8.5°	13.5-13.8° (vinterhalvåret)
H. Ghauri5	Montreal & Toronto	45.5° 43.7°	sommartid	Isha	13.9°-14.7°	17.0 - 17.9°
Khalid Shaukat4	Canada	45°	...	Isha	...	10.9° 6 (sommar)
						16.1° (vinter)
Omar Azfal2	Tracy, CA	37.7°	July 1-19, 2005	Isha	7.5-8.2°	10.2° 6
Omar Azfal2	Tucson, AR	32.2° 845m	Sept 12-17, 2002	Isha	14° (13.2°)3	15.6° (14.8°)3
Uppskattning6				Isha	8.5-14.5°	14-19°

Förutom ovan tabellerade observationer nämns observationer som legat till grund för ISNA's val av vinklar. Man säger sig ha tillgång till observationer från olika delar av världen som ger vinkeln 13.5-14° för både Fajr och Isha. Observationerna redovisas dock inte i detalj (se länk). (Man kan förmoda att de tabeller som IFS publicerar, är konstruerade utifrån samma underlag.)

Orsaker till spridningen
De observationer som finns dokumenterade idag är relativt få, och spridningen mellan de angivna värdena är stor. Den stora variationen kan bero på

• att observatörerna observerat olika grader av skymning
  
• att störningar inverkat i olika grad
• att enstaka värden anges istället för medelvärden under en länger period
  

Den stora variationen i vinkelmått har gjort att en del lärda helt tagit avstånd från resonemanget om vinklar, vilket är en förhastat, eftersom det inte kan råda något tvivel om att solens bana beskrivs av de astronomiska ekvationena, och således är vinklar det fysikalsikt riktiga måttet gryning och skymning. Men för att beräkningarna ska vara giltiga måste de vara baserade på välgjorda observationer som ger ett tillförligliga tider på Fajr och Isha. Kriterier för detta nämns nedan.

Faktorer som inverkar vid observation
De observerade tiderna kan tänkas påverkas av många olika faktorer.

Bakgrundsljus (ljusföroreningar). Ljusföroreningar leder till att man observerar skymningen alldeles för tidigt, och detta är med troligen den främsta orsaken till att man erhåller små vinklar för gryning/skymning. Observationer av himmelsfenomen är mycket känsliga för bakgrundssljus. Bakgrundsjuset på himlen medför att man man aldrig har en riktigt mörk bakgrund. Man kan då bara bara skymnings- och gryningsförloppen sålänge  det kvarvarande skymningsljuset eller det begynnande gryningsljuset är större än natthimlens bakgrundsljus. Cinzano's karta över ljusföreoreningar i världen visar vilka områden som är mest utsatta. Med den grad av ljusföroreningar som råder i vidsträckta storstadsområden som San Francisco (där Dr Omar Azfal's observationer gjordes) är det inte alls orimligt att man observerar skymning då solen står 10° under horisonten - se avsnittet Fysikaliska mått på mörker. Även Blackburn, UK, ligger i ett tättbebyggt område, och observationerna där har med största sannolikhet påverkats av ljusförorenngar.

Horisont. Det framgår inte alltid ur rapporterna om observationerna gjorts mot fri horisont. Om så inte är fallet komer man att observera skymning tidigare och gryning senare, och de resulterande vinklarna blir för små.

Höjd över havet. Hur observatörens höjdläge påverkar obversationen är inte helt klarlagt. I tabellen ovan är två av observationerna utförda vid avsevärd höjd över havet. De tider som angivits för solens upp/nedgång avviker klart från de beräknade tiderna - solens upp- och nedgång observeras då solen står lägre under horisonten än vad som beräknas vid hafsytan. Rent geometriskt skulle höjden inte inverka på de observerade tiderna/vinklarna, om den synliga horisonten ligger på samma höjd [Ref]. Storleken av avvikelsen stämmer dock inte med vad som beräknas geometriskt. Man måste därför förmoda att andra, ännu inte utredda faktorer spelar in vid observationer på hög höjd.

Asymmetri mellan gryning och skymning. Man ser i tabellen att observationer av gryning överlag ger större vinklar än observationer vid skymning. Detta är naturligt, eftersom ögat vid gryningens inträde är adapterat till mörker, pupillenra är vidgade, och därmed mera känsliga för ljus. Vid observation av skymning däremot sluter pupillen efterhand, vilket tar längre tid än den förändringen av ljus som man vill observera.

Latitud. Det finns ingen anledning att tro att latiuden i sig skulle påverka den resulterande vinkeln för gryning eller skymning. Däremot finns en rad faktorer som verkar indirekt. (a) Det skymmer snabbare nära ekvatorn vid höga latituder. Tidsskilladen mellan 15° och 18° är liten (10-15 minuter beroende på årstid, jämfört med flera timmar nära pocirkeln). Det innebär att ögat vid observation av skymning hinner adaptera sig till de den varierande graden av mörker under skymningsförloppets gång. Detta skulle i så fall resultera i en något större vinkel för skymning vid höga breddgrader. - (b) Refraktionen ökar med latitud, vilket också bidrar till att skymning observeras senare vid högre breddgrader. Jämför man polcirkeln med ekvatorn, rör det sig om en skillnad på 1.1°. Dvs. man bör erhålla större vinklar vid höga breddgrader. - Men tendensen i rapporterade observationer är snarast den motsatta. - (c) Bakgrundsljus är en faktor som verkar i motsatt riktning. Graden av ljusföroreningar är störst i de industrialiserade områdena på norra halvklotet - se Cinzano's karta över ljusföreoreningar i världen. I starkt belysta områden kring storstäderna kan det innebära att man får vinklar för Fajr och Isha som är upp till  5° för små (se avsnittet Mått på mörker). Skulle man däremot genomföra observationer vid Chiles sydspets, skulle resultaten troligen stämma bra med de resultat som erhålls i vändkretsens ökenområden, eftersom luftföroreningarna i båda fallen är små.

Årstid. Enligt den astronomiska modellen finns ingen direkt variation i årstid. Men många observatörer har rapporterat att skymning/gryning inträder senare resp. tidigare sommaritd, dvs. man får då större vinklar (se t.ex. Dr. Khalid Shaukat's tabeller). En möjlig förklaring är att ljusföreoreningarna är mindre på sommaren, eftersom mörkret faller senare och mindre lampor tänds.

Läser man ovanstånede tabell under beaktande av allt detta, inser man att man bör vara försiktig med att acceptera rapporter som ger små vinklar, och ge mer vikt åt observationer som ger stora vinklar.

Observationerna i Blackburn
Den mest omfattande studien som vinns dokumentad är den som gjordes i Blackburn (Latitud 53.8°) av Hizbul Ulama, sept 1987- aug1988. Analys av deras värden ger följande vinkelmått:

• 13.5 -- 15.0° för Fajr
• 13.5 - 13.8° för al-shafaq al-abyad
• 8.4° för al-shafaq al-ahmar

Standadardavvikelsen för alla observationer motsvarar 1.7°.

Plottar man upp de värden som anges i de publicerade tabellerna (se diagram), ser man dock att spridningen inte alls är så stor som de rena siffervärdena ger sken av. För Fajr fås t.ex. god överensstämmelse med beräkningar för vinkeln 14.7° under de tider på året då Fajr kan observerats.

Detta kan motivera användandet av vinkeln 14.7° för Fajr sadiq, 8.5° för Shafaq ahmar, och 13.7° för Shafaq abyad. Värdena bör dock användas med förbehåll, pga. de problem som är förknippade med observationerna - se diskussion ovan

Kriterier för observation
Det saknas fortfarande väldokumenterade observationer gjorda vid höga breddgrader. För att observationerna ska ha allmän giltighet måste de vara repeterbara, dvs. man måste kunne göra om samma mätning och få samma resultat. För detta krävs att observationer utförs

• nätter utan moln, dis eller månsken
• på platser som har fri sikt mot horizonten (helst vid havet)
• där det det inte finns störande bakgrundbelysning (dvs. långt från stadsbebyggelse)
• flera gånger eller under en längre period, så att den naturliga spridningen jämnas ut
• observationer som ska gälla för ett visst samhälle bör göras från stadens högsta punkt enligt uttalanden av hanafi och shafi´i ulema
  

För att observationen ska vara användbar som beräkningsunderlag bör alla omständigheter dokumenteras.

• Väderlek och temperatur bör anges, eftersom de påverkar refraktionen.
  
• Exakt position, horisont och höjd över havet
  
• Man kan ge ett mått på graden av bakgrundssljus genom att ange magnituden på de minsta stjärnorna man kan se när solljuset definitivt försvunnit.
  
• Beskrivning av det observerade förloppet i ord och/eller bild. Även om kameran är ett mycket okänsligt instrument jämfört med det mänskliga ögat, kan det vara bra att fotografera eller filma grynigns/skymningsförloppet tillsammans med en klocka.
  
• Om man gör observationer under en längre tid bör man se till att det är samma fenomen man observerar hela tiden. 

Endast då kan observationer kan ge ett korrkekt mått på skymning och gryning som sedan kan ligga till grund för giltiga beräkningar.

Blackburn-observationerna - och många andra observationer - kan kritiseras ur denna synpunkt, eftersom det inte framgår om de utförts vid fri horisont, och omständigheter som väderlek, molnghet, bakgrundsljus från staden eller månljus har inte anges.

Det största problemet är dock att för att utföra observationer som inte påverkas av ljusförorenignar måste man bege sig långt bort ifrån bebyggda områden. I Europa är Norrlands inland det enda området där inverkan av ljusförorenignar forfarande är låga! Med tanke på dess latitud är det troligen den bästa platsen för att genomföra observationer av skymning och gryning. Väl genomförda observationer i dettta område skulle kunna ge avgörande bidrag till frågan om hur skymning och gryning ska beräknas.

Vad som avses me totalt mörker äri praktiken beroende på bakgrundssljuset. Bakgrundsljus kan t.ex. komma från stadssljus eller från månen.

Observerbara stjärnors magnitud som mått på mörkar
Ett vanligt mått på mörker som används av astronomiska observatörer är att stjärnor av magnituden 6.2 är synliga. Detta är samtiigt gränsen för ögats normala synförmåga. Konstellationen Ursa Minor kan t.ex. användas för att testa natthimlens mörker. Den innehåller stjärnor med magnituder mellan 2 och 6. (ljusstarka stjärnor har låg magnitud). Bl.a. ingår polstjärnan med magnitud 2.1. Dess två ljussvagaste stjärnor ( δ och η ) har en magnitud nära 5. Om dessa är synliga är det ett bra mått på att himlen är mörk. En annan konstellation som kan användas för att testa natthimlens mörker är Orion. Under denna länk är en interaktiv site, där man kan simulera hur Orion ser ur för olika grad av synbarhet vid olika breddgrader.

På många håll i världen är det i praktiken knappast möjligt att se stjärnor med magnitud större än 3, eftersom stjärnornas synbarhet begränsas av ljusföroreningar från stadsbebyggelse.

Nedan visas en karta över magnitud för synliga stjärnor i Europa. Man ser att man ingenstans i Europa kan se stjärnor med magnitud 6. I storstadsområden är magnituden begränsad till 4.
 

>6.0	black	5.25-5.5	light blue	4.5-4.75	golden yellow	3.75-4.0	red
5.75-6.0	grey	5.0-5.25	azure	4.25-4.5	orange	<3.75	violet
5.5-5.75	blue	4.75-5.0	yellow	4.0-4.25	dark orange

Direkt mätning av natthimlens skymningsljus
En annan metod är direkt mätning av himlens ljus under skymningsförloppet. Sådana studier av intresse då astronomer vill vinna den bästa platsen att placera ett observatorium på. Diagrammet nedan visar synbarheten av violett ljus mitt på himlen under molnfira och månfria nätter vid två av världens största observatorier, Paranal i Chile (25:e breddgraden) och CrAO på Krim (45:e breddgraden), där den atmosföriska störningsnivån är mininal. Studien visar att totalt mörker i praktiken inträder redan vid 15-16°.


Slutasats
Cinzano et. al. skriver i slutsatsen av sin artikel:
"93 per cent of the United States population, 90 per cent of the European Union population and about 40 per cent of the World population live under a zenith night sky that is brighter than they would have in the same location with a first quarter moon at 158 elevation (based on Krisciunas & Schaefer 1991) and zero light pollution. They therefore effectively live in perennial moonlight. They rarely realize it because they still experience the sky to be brighter under a full moon than under new moon conditions. We also found that for about 80 per cent of the United States population, two-thirds of the European Union population and more than one-fourth of the World population the sky brightness is even greater than that measured on nights close to full moon in the best astronomical sites (e.g.Walker 1987). ‘Night’ never really comes for them because this sky brightness is slightly larger than the typical zenith brightness at nautical twilight (Schaefer 1993)."

Luftens refraktion göra att man ser solen före den astronomiska soluppgågnen, resp. efter solnedgången. Detta fenomen gör att man kan se solen även under polarnätter, då den enligt astronomiska beräkningar inte skulle synas, och att man kan beskåda midnattssol söder om polcirkeln.

Empirisk modell för refraktionens  latitudberoende
Värdet 0.34´ för refraktionen föreslogs av F.W. Bessel (1823). Modernare undersökningar har dock vsat att refraktionens inverkar kan vara betydligt större.

Refraktionen beror på luftens densitetsskiktning, som i sin tur beror dels på väderlek, dels på latitud.

Beroendet av latitud framgår av nedanstående grafer, som är baserade på observation av solens upp- och nedgång utförda från vädersonder i Edmonton, Kanada (Latitud: 53.5°). Refraktiones inverkan ökar dramatiskt vid höga breddgrader.


Kurvanpassning  till  diagrammet ovan ger en approximativ funktion som kan användas för att kompensera för refraktionen:


som kan användas för breddgrader mellan 0° (ekvatorn) och 75°. Solens upp- och nedgång inträffar således när solens står vinkeln 0.27° + R under horisonten.

Funktionen kan användas för alla breddgrader mellan 0° (ekvatorn) och 75° (norra Grönland).  Vid högre refraktion uppträder extrema refraktionsfenomen, som inte täcks in av modellen, t.ex.kan man se solen trots att den står flera grader under horisonten.

Variationer i luftens refraktion pga av andra faktorer

Luftens refraktion varierar också med årstid, väderlek och atmosfäriska förhållandena. Mätningarna i Edmonton, Canada [Ref] visar att refraktionen i medeltal motsvarade en vinkel på 0.67° (i god överensstämmelse med modellen ovan), men variationen är stor (se figur nedan), särskilt vid observation av soluppgången.


Standardavvikelsen för samtliga mätningar i denna studie var 0.17°. Man kan också se att spridningen är störst vid midsommar och midvinter, vilket kan bero på att solens bana har mycket låg lutning mot horisonten, så att det blir svårare att göra noggranna observationer.

Klicka här

www.birka.st
Senaste ändring: 2009-07-24